Zad 1

Punkt E jest środkiem boku AB kwadratu ABCD o polu 36. Oblicz długość odcinka CE.

Zad 2

Pole trójkąta równoboczneho wynosi 9 pierwiastków z 3 do kwadratu. Oblicz wyskokść tego trójkąta.

Zad 3

Jeden z boków prostokąta ma długość 9cm a jego przekątna jest o 3cm dłuższa od drugiego boku. Oblicz bok i obwód tego prostokąta oraz długość jego przekątnej.

3

Odpowiedzi

2010-02-25T17:41:43+01:00
Zadanie 1

p=36=a²=6[j²]
EB=½a=3[j]
BC=a=6[j]
z twierdzenia pitagorasa EB²+BC²=EC²
3²+6²=EC²
9+36=EC²
45=EC²
EC=3 pierwiastka z 5

Zadanie 2.

1. wysokość w trójkącie równobocznym = (a*pierwiastek z 3)/2 a - bok trójkąta pole = 1/2*a*h=1/2*a*(a*pierwiastek z 3)/2= 9 pierwiastków z 3 1/4*ado kwadratu * pierwiastek z 3 = 9 pierwiastków z 3 a do kwadratu = 36 a=6


Zadanie 3

a= bok prostokata
a=9cm
d=drugi bok prostokąta

d= przekatna prostokąta=
d=b+3cm

przekątna d to przeciwprostokatna dla Δ prostokatnego utworzonego z boków prostokata

z pitagorasa:

9²+b²=(b+3)²
81+b²=b²+6b+9
81-9=6b
6b=72
b=72:6
b=12cm

przekatna d=b+3=12+3=15cm

pole prostokata=ab=9×12=108cm²
obwód=2a+2b=2×9+2×12=18+24=42cm
2010-02-25T17:48:08+01:00
ZADANIE 1
p a²=36
a=6
EB=0,5a=3[j]
BC=a=6[j]
z twierdzenia pitagorasa EB²+BC²=EC²
3²+6²=EC²
9+36=EC²
45=EC²
EC=3 pierwiastki 5



ZADANIE3
a= długość boku prostokata=9
b=drugi bok prostokąta

d= przekatna prostokąta
d=b+3cm


z pitagorasa:

9²+b²=(b+3)²
81+b²=b²+6b+9
81-9=6b
6b=72
b=72:6
b=12cm

przekatna=15cm

P=108cm²
ob=2a+2b=2×9+2×12=42cm
2010-02-25T17:58:55+01:00
Zad 1
P=a²=36 --->a=6
|BE|=½a= 3
|BC|=6
|CE|=? -obliczamy z Tw. pitagorasa :
3²+6²=|CE|²
9+36=|CE|²
45=|CE|² /√
|CE|=√45= 3√5


Zad 2
P=(9√3)² = 81*3=243
P=a²√3 /4 (/-kreska ułamkowa)
a²√3 /4=243 (obie strony mnożymy przez 4)
a²√3=972 (dzielimy przez√3)
a²=324√3 (pierwiastkujemy)
a=


Zad 3

Jeden z boków prostokąta ma długość 9cm a jego przekątna jest o 3cm dłuższa od drugiego boku. Oblicz bok i obwód tego prostokąta oraz długość jego przekątnej.
9cm-jeden bok
x-drugi bok
3+x -przekatna
z Tw. Pitagorasa:

9²+ x²=(3+x)²
81+x²=x²+6x+9
6x=72 /:6
x=12

obw= 2*9 +2*12=42 cm

ODP> Obwód wynosi 42 cm, drugi bok ma długość 12 cm, a przekątna ma dł. 15 cm,