Proszę o szybkie rozwiązanie.

1. Długość okręgu jest równa obwodowi kwadratu o boku "a" Oblicz promień tego okręgu

2.Oblicz stosunek długości okręgu opisanego na kwadracie do długości okręgu wpisanego w kwadrat.

3. W okrąg o długości 12pi wpisano sześciokąt foremny. Oblicz obwód i pole tego sześciokąta.

4.Cięciwa łącząca punkty A i B leżące na okręgu o promieniu 5 ma dł. 5"pierwiastek" 3 (pod pierwiastkiem). Oblicz długość łuku AB.

5. Oblicz promień okręgu opisanego na pieciokącie foremnym o boku 6 cm. Jaka jest dł. łuku zawartego między kolejnymi wierzchołkami pięciokąta ?

z góry dzięki .

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-28T09:49:42+01:00
A) Wzór na długość okręgu to 2pr
Wzór na obwód kwadratu to 4a (a to długość boku)
Zatem 2pr = 4a /:2p
r = 4a/2p

r = 2a/p

b) Odcinek łączący środek kwadratu z jego wierzchołkiem to promień okręgu opisanego na tym kwadracie. Długość tego promienia oznaczmy dużą literą R.

Odcinek łączący środek kwadratu ze środkiem jego boku, to promień okręgu wpisanego w ten kwadrat. Jego długość oznaczmy małą literką r.

Zatem r to długość promienia małego okręgu, a R to długość promienia dużego okręgu.

Małe r jest równe połowie boku kwadratu. Zatem r = a/2
Duże R jest równe połowie przekątnej kwadratu. Skoro długość przekątnej kwadratu jest równa a * pierw. z 2, to R = (a pierw. z 2)/2.

Stosunek który trzeba obliczyć, to nic innego jak wynik
z podzielenia R przez r. Zatem z zakresu szkoły podstawowej, mamy, że:

R : r = [(a pierw. z 2)] / (a/2).

Zastępując dzielenie mnożeniem przez odwrotność, mamy, że:

R : r = ... = pierw. z 2.
1 5 1