Odpowiedzi

2009-10-18T11:55:04+02:00
Patrz na treść zadania: Stosunek przekątnej trapezu do sumy podstaw wynosi 2. Przekątna - 'd'. Suma podstaw - '2(x+y)'. Wobec tego masz równość:

d
---------- = 2
2(x+y)

Znasz definicję funkcji cosinus? Cosinus kąta w zadaniu jest równy:

x+y 1
----- =------
d 4

Teraz wracamy do pierwszej równości. Pragnę Ci po prostu uświadomić, że z pierwszej równości można dojść do drugiej, jednocześnie udowadniając że ten iloraz naprawdę jest równy 1/4:

d
--------- = 2
2(x+y)

Mnożymy obustronnie przez dwa:
d d
2 * --------- = 2 *2 = --------- = 4
2(x+y) x+y
Teraz można odwrócić ułamki w następujący sposób ( kilka drobnych przekształceń, nie będę się rozpisywała ):

d x+y 1
----- = 4 = ----------- = ---------
x+y d 4
9 1 9