1. Znajdź liczbę u i v wiedząc, że:
a) liczba u jest o 5 większa od v, a trzecia część liczby u jest równa połowie liczby v.
b) liczba 2 razy większa od u jest o 5 większa od liczby v, a liczba 2 razy większa od v jest o 2 większa od u.

z góry dziękuję :)

3

Odpowiedzi

2010-02-25T19:29:27+01:00
1)UKŁAD RÓWNAŃ
v+5=u
1/3u=1/2v

dalej dasz rade wyliczyć

2) 2u=v+5
2v=u+2

to też możesz policzyć ;)

pokaże ci jak to obliczyć:
1)v+5=u
1/3u=1/2v

teraz widzisz że w pierwszym równaniu masz podane jakie jest u,
podstawiasz dane z pierwszej linijki to drugiej
1/3 * (v+5) = 1/2v

dalej już dasz rade

jeśli chodzi o podpunkt 2 proponuje ci rozwiązać moim sposobem bo z tego co widze podałam ci najłatwiejszy układ ;)
1 5 1
2010-02-25T19:31:42+01:00
A) liczba u jest o 5 większa od v, a trzecia część liczby u jest równa połowie liczby v.

u=v+5
1/3u=1/2v

1/3(v+5)=1/2v /*6
2v+10=3v
10=v

u=10+5=15

v=10
u=15

b) liczba 2 razy większa od u jest o 5 większa od liczby v, a liczba 2 razy większa od v jest o 2 większa od u.

2u=v+5
2v=u+2 -------> u=2v-2

2(2v-2)=v+5
4v-4=v+5
3v=9
v=3

u=2v-2=6-2=4

v=3
u=4
1 1 1
2010-02-25T19:33:07+01:00
A)
u=v+5
1/3u=1/2v

u=v+5
2/3u=v
Zatem:
u=v+5
u=2/3u+5
1/3u=5
u=15
v=2/3u
v=2/3*15=10

b)
2u=v+5
2v=u+2

2v=u+2
v=1/2u+1
Zatem:
2u=v+5
2u=1/2u+1+5
3/2u=6
u=4
v=1/2u+1
v=2+1=3
1 1 1