Wojtek jest zapalonym sportowcem. W czasie jednego z treningów przez pierwsze 4s poruszał się z przyspieszeniem 1,5m/s², przez kolejne 6s poruszał sie ruchem jednostejnym, ostatni odcinek drogi przebył ruchem jednostajnie opóźnionym. Jego bieg trwał 18s.
a) Oblicz jaki dystans przebył Wojtek.
b)Oblicz średnią prędkość na tym dystansie i wyraź ją w km/h.

1

Odpowiedzi

2009-10-18T12:30:38+02:00
Założenie: prędkość początkowa i końcowa wynoszą 0

t₁= 4s
a₁= 1,5m/s²
s₁= at²/2 = 12m

w drugim odcinku porusza się z prędkością osiągniętą na końcu pierwszego dystansu.
t₂= 6s
v₂= a₁t₁= 6 m/s
s₂=v₂t₂= 36m

t₃= 18s-6s-4s = 8s
s₃= ½ v₂t₃= 24m
___
(wyprowadzenie wzoru na s3 - ruch jednostajnie opóźniony - tutaj v poczatkowe oznacza predkosc na poczatku dystansu pokonanego ruchem jednostajnie opoznionym)
s=v początkowe*t-at²/2
a=(v koncowe - v poczatkowe)/czas
v koncowe = 0
a=v poczatkowe / t
podstawiajac do wzoru
s=½v poczatkowe * t
___

calkowity dystans:
sc = 12m+36m+24m = 72m

średnia prędkość = całkowita droga : całkowity czas
v sr = 72m/18s = 4m/s * 0,001/(1/3600) = 14,4 km/h