Zad1
określ jaka długość ma bok trójkąta równobocznego
a) opisanego na okręgu o promieniu 2√3
b) wpisanego w okrąg o promieniu 6
Zad2
sześcian foremny wpisany jest w okrąg o promieniu długości 5 cm jaka długość maja przekątne tego sześcianu

bardzo proszę o pomoc !!!

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-25T20:33:40+01:00
Zad. 1
a)
promień okręgu wpisanego w trójkąt r=2√3
promień okręgu wpisanego w trójkąt można obliczyć ze wzoru: r=1/3h
wysokość w trójkącie równobocznym:
h=a√3/2
,więc
r=⅓*a√3/2=a√3/6
6r=a√3
a=6r/√3
a=6*2√3*√3/3
a=12

b)promień okręgu opisanego na trójkącie R=6
promień okręgu opisanego na trójkącie liczymy ze wzoru:
R=2/3h
wysokość tak samo jak w podpunkcie a)
h=a√3/2
,więc
R=2/3*a√3/2=2a√3/6=a√3/3
3R=a√3
a=3R/√3
a=3*6*√3/3
a=6√3

Zad. 2
Sześcian foremny wpisany w okrąg - przekątna tego sześcianu równa jest średnicy, czyli długości dwóch promieni.
R=5
2R=10[cm]

,a że jest to sześcian foremny, to długości wszystkich przekątnych są takie same.
11 3 11