A) W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma 4 cm , a przekątna bryły nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej.

b) Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach 8 cm, 6cm, krawędż boczna bryły ma 13 cm oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej .

1

Odpowiedzi

2010-02-25T21:48:12+01:00
" " - to znaczy, że pierwiastek
^ - a to do potęgi

a)
d = a"2"
d = 4"2"
H = 4"2" * "3" = 4"6"
P = 2 * Pp + Pb
Pp = 4 * 4 = 16
Pb = 4 * (4 * 4"6")
Pb = 4 * 16"6"
Pb = 64"6"
P = 2 * 16 + 64"6"
P = 32 + 64"6"

V = Pp * H
V = 16 * 4"6"
V = 64"6"


b)
V = 1/3 * Pp * H
Pp = 8 * 6 = 48
8^2 + 6^2 = c^2
64 + 36 = c^2
c = "100"
c = 10
10 : 2 = 5
5^2 + b^2 = 13^2
25 + b^2 = 169
b^2 = 144
b = "144"
b = 12
H = 12
V = 1/3 * 48 * 12
V = 192