Odpowiedzi

2010-02-26T02:38:58+01:00
W dowolnym trójkącie suma 2 boków jest zawsze większa od trzeciego.
AB = 7,9
BC = 11,3
A więc:
AC < AB + BC = 19,2
Obwód największy będzie dla najdłuższego (o liczbie naturalnej) AC, a najmniejszy dla najkrótszego.
AC(max) = 19, dla którego zachodzi także AC + AB > BC oraz AC + BC > AB
AC(min) teoretycznie mogłoby być równe 1 (najmniejsza naturalna), ale trzeba pamiętać o zachowaniu nierówności dla pozostałych boków:
Dla AC=1 lub 2 lub 3 nie będzie spełnione:
AC + AB > BC, ale AC=4 już spełnia:
4 + 7,9 > 11,3 oraz 4 + 11,3 > 7,9 oraz 11,3 + 7,9 > 4
W zasadzie wystarczy sprawdzić, czy suma najkrótszego i średniego lub 2 najkrótszych jest dłuższa od trzeciego, czyli u nas: 4 + 7,9 > 11,3
Obwód najdłuższy: 11,3+19+19,2 = 49,5 cm
Obwód najkrótszy: 4 + 11,3 + 19,2 = 34,5 cm
2 5 2