Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat o boku 2 cm. Krawędź boczna ma długość √3 . Znajdź miarę kąta zawartego między krawędzią boczną a przekątną prostopadłościanu. Wynik podaj z dokładnością do 1 stopnia.

Zadanie z funkcji trygonometrycznych!
Proszę o wszystkie obliczenia!

1

Odpowiedzi

2009-10-19T13:22:32+02:00
Rysuje prostopadłościan i nanoszę dane tzn w podstawie rysuje przekątną kwadratu następnie przekątna z prostopadłościanu krótszą i powstanie mi trójkąt prostokątny o h= pierwiastek z 3 d przekątną kwadratu a kąt alfa jest u góry miedzy bokiem a przekatną prostopadłościanu.
obliczam ze wzoru na przekatna kwadratu d =a pierwiastek z 2 a bok kwadratu =2 więc przekatna = 2 pierwiastek z 2 bo do wzoru wstawiam 2 bo tyle wynosi bok kwadratu.
teraz korzystam z tangensa kata alfa
tg alfa = 2 pierwaiastek z 2 przez pierwiastek z 3
wyciagam niewymiernosc z mianownika mnożąc licznik i mianownik przez pierwiastek z 3 a to sie równa 2 pierwiastek z 6 przez 3
obliczam na kalkulatora ze pierwiastek z 6=2,44948 mnozę przez 2 i dzielę przez 3 i otrzymam ze tg alfa = 1,6329.... szukam w tablicach matem wartosc tg w polu szukam 1,6329... i odczytuje ze alfa =58 stopni 30 minut ale poniewaz ty masz podać całości to alfa =58 stopni
tg alfa = przyprostokatna leżąca na przeciw kata alfa prze przyprostokątna leząca przy kacie alfa
Jakbys miał pytanie służe podpowiedzia Pozdrawiam
1 5 1