Zad1.Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkty A={-3,7} ,B={2,12}.
Zad2.Jednym z końców odcinka AB jest punkt A={-2,5}, a środkiem odcinka jest S={5,2}.Znajdź drugi koniec odcinka.
Zad3.Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A={-4,2} i prostopadłej do prostej y=-2x+3.

1

Odpowiedzi

2010-02-26T12:12:11+01:00
1.
ogólny wzór na równanie prostej - y=ax+b
przechodząca przez pkt A 7=-3a+b
przechodząca przez pkt B 12=2a+b
Układ równań

7=-3a+b /+3a
12=2a+b

b=7+3a
12=2a+7+3a

b=7+3a
a=1

b=10
a=1
Rownanie tej prostej to y=a+10

2)Skorzystam tutaj z własności wektorów
a=(-2,5) s=(5.2)
-2 = Xa, 5=Ya
wzorek: Xa+Xb/2, Ya+Yb/2
-2+Xb=5
5+Yb=2

Xb=7
Yb=-3
Współrzędne drugiego pkt to 7,-3

3)Prostopadła , gdy współczynnik a jest odwrotny i przeciwny.
Więc w naszym przypadku mamy funkcje: y=-2x+3
Prostopadła do niej będzie wyglądać: y=1/2x+b
przechodzi przez punkt: a=(-4,2)
Więc 2=1/2*(-4)+b
b=4
Czyli nasza funkcja ma wzór y=1/2x+4

4 4 4