Zadanie 1 Przekątna kwadratu i wysokość trójkąta równobocznego mają jednakową długość równą 3cm. Czy pole kwadratu jest większe od pola trójkąta?

Zadanie 2 Który z narysowanych trapezów jest prostokątny?
1)Lewy bok ma 13 cm , podstawa ma 17 cm , przyprostokątna ma 12 cm.
2) Lewy bok ma 15 cm,podstawa ma 20 cm , przyprostokątna ma 10 cm.


2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2010-02-26T14:11:56+01:00
Zad 1)
Dane;
d - 3 cm
d = a√2
Szukane;
. Czy pole kwadratu jest większe od pola trójkąta?
a - bok kwadratu = ?
Rozwiązanie;
a√2 = 3cm
a = 3/√2 cm
Pk - pole kwadratu = a² = (3/√2)² = 9/2 = 4,5 cm²
h - wysokość trójkąta równobocznego = 3 cm
a - bok trójkąta = ?
h = a√3/2
a√3/2 = 3cm
a√3 = 6
a = 6/√3
Pt - pole trójkąta = ah/2 = 6/√3 razy 3/2 = 9/√3 cm² = 9/1,73 = 5,2 cm²
Odp: Pole kwadratu jest mniejsze od pola trójkąta
Zad 2)
Moim zdaniem oba narysowane trapezy są prostokątne.
15 2 15
2010-02-26T14:34:36+01:00
KWADRAT
przekątna : 3=a√2 ---> a=( 3√2 ) / 2
pole : a*a -->P= (3√2) / 2 * (3√2) / 2
P=4,5

TRÓJKĄT RÓWNOBOCZNY
wysokość : 3=(a√3)/ 2 --> a = 2√3
pole : P=[a²√3] / 4
P=3√3 ( √3 > 1,5 )
odp. Pole kwadratu jest mniejsze od pola trójkąta równobocznego

------------------------------------------------------------------------------

2. Tylko pierwszy trapez jest możliwy
9 3 9