Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-26T15:24:36+01:00
Prosta k:
t=z-1
x=1+2z-2=2z-1
y=3-z+1=4-z

prosta l:
s=-z
x=1-2z
y=5-3z

Aby proste się przecinały ich współrzędne x i y muszą być takie same:
2z-1=1-2z
4z=2
z=1/2

4-z=5-3z
2z=1
z=1/2
Proste mają punkt wspólny (0;3,5)

Prosta k:
sprawdzamy w jakim punkcie przecina oś ox:
y=0
4-z=0
z=4
x=2z-1=8-1=7
Ten punkt (7,0)
Równanie prostej k:
y=ax+b, b=3,5- punkt przecięcia z osią oy:
0=7a+3,5
7a=-3,5
a=-1/2
y=(-1/2)x+3,5
tgα=-1/2
Prosta l:
Sprawdzamy w jakim punkcie przecina oś oy:
y=0
5-3z=0
3z=5
z=5/3
x=-7/3
Ten punkt (-7/3;0)
Równanie prostej l:
y=ax+b b=3,5- punkt przecięcia z osią oy;
0=-7/3a+3,5
7/3a=7/2
a=3/2
y=3/2x+3,5
tgβ=3/2
Ten kąt to tg(α-β)=(tgα-tg)/(1+tgαtgβ)=8/7