Zad1
Obwód Trapezu równoramiennego wynosi 32 cm. Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli podstawę na dwa odcinki o długościach 3cm i 11cm. Oblicz pole trapezu.
zad2
Oblicz objętość i pole powierzchni graniastosłupa, którego podstawą jest romb o przekątnych długości 6cm i 8cm, którego przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią podstawy kąt o mierze 45 stopni.
PROSZĘ O SZYBKI ROZWIĄZANIE ZADAŃ. ZA NAJLEPRZE DAM NAJ!

2

Odpowiedzi

2010-02-26T17:32:36+01:00
A+b+2c=32
(a-b)/2=3
b=11-3=8
------------------
(a-b)=6
a=6+b=6+8=14
wstawiam do 1-szego
14+8+2c=32
2c=10
c=5
h²=4²-3²
h²=16
h=4
P=1/2(a+b)*h=1/2*(14+8)*4=11*4=44






Ponieważ przekątne rombu są prostopadłe i dzielą się na połowy, jego bok jest równy
AB =√AO 2 + OB 2 = √16 + 9 = 5.

Trójkąt ABE jest prostokątny i jeden z jego kątów jest równy 45∘ , zatem jest równoramienny. Czyli AE = AB = 5 . Zatem objętość graniastosłupa jest równa (korzystamy ze wzoru na pole rombu).
½AC*BD*AB=½*8*6*5=120

Policzmy jeszcze pole powierzchni całkowitej.
Pc=2*½*AC*BD+4*AB*AE=48+100=148
1 1 1
Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-26T18:02:20+01:00
14+8+2x=32
22+2x=32
2x=32-22
2x=10|/2
x=5

z twierdzenia pitagorasa wyliczamy wysokość:

a do kwadratu+b do kwadratu= c do kwadratu
3 do kwadratu+ h do kwadratu=5 do kwadratu
9+h do kwadratu=25
h do kwadratu =25-9
h do kwadratu = 16
h = pierwiastek z 16
h=4

pole trapezu:

P= (a+b)*h/2
P= (14+8)*4/2=22*4/2=88/2=44

zadanie 2

Pole podstawy= e*f/2
P=8*6/2=48/2=24

bok podstawy można wyliczyć z twierdzenia pitagorasa:
1/2*f do kwadratu+1/2*e do kwadratu=a do kwadratu
1/2*6 do kwadratu+ 1/2*8 do kwadratu= a do kwadratu
3 do kwadraty+ 4 do kwadratu= a do kwadratu
9+16=a do kwadratu
25=a do kwadratu
a= pierwiastek z 25
a=5

objętość graniastosłupa:
V= 24cm kwadratowych*5=120cm sześciennych

pole powierzchni graniastosłupa:
pole podstawy=24cm kwadratowe
pole boczne=5*5=25*4=100cm kwadratowych
pole całkowite=100cm kwadratowych+ 24cm kwadratowe=124cm kwadratowe

wyjaśnienie:
skoro przekątna tworzy z krawędzię podstawy kąt 45 stopni i jest kąt prosty to jest to trójkąt równoramiennyi krawędź podstawy wynosi tyle samo co krawędź ściany bocznej

Mam nadzięję, że pomogłam:):)