Zad.14
Oblicz promień okręgu opisanego na prostokącie o bokach długości 12 cm i 13 cm .
zad.26
Oblicz długość boku trójkąta równobocznego wiedząc , ze promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy 2 z pierwiastka 3 cm.
Kto pomoże?? Bardzo proszę o pomoc bo mam problem z tymi zadaniami ..:(

2

Odpowiedzi

2010-02-26T19:18:34+01:00
Zad14
Promień okręgu opisanego na prostokącie jest równy połowie długości jego przekątnej.
a=12
b=13
d=√(a²+b²)
d=√(144+169)
d=√313
r=1/2d
r=1/2√313

zad26.
Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym obliczamy ze wzoru
R=1/3 a√3

R=2√3
2√3=1/3a√3
6√3=a√3
a=6
2 5 2
2010-02-26T19:28:54+01:00
Zad. 26
Dane:
r (promień okręgu) = 2√3

Szukane:
a (długość boku trójkąta) = ?

Rozwiązanie:
Wiemy w tym przypadku, że promień okręgu jest równy 2/3 wysokości tego trójkąta, więc:
r = 2/3h

Z danych wiemy, że r = 2√3, więc
2√3 = 2/3h

Wyskość w trójkącie równobocznym wyrażamy wzorem:
h = a √3/2

Po podstawieniu mamy:
2√3 = 2/3 x a √3/2

Skracamy dwójki:
2√3 = a √3/3

Mnożymy obustronnie x3 żeby się pozbyć ułamka i mamy:
6√3 = a√3

Dzielimy obustronnie przez √3 żeby się go pozbyć i mamy wynik:
a = 6

Odp:
Długość boku trójkąta ma długość 6.
2 5 2