1. Wskaż równanie okręgu o środku w punkcie S=(-1,2) i promieniu r=pierwiastek z 2.
a) (x+1)dopotęgi2+(y-2)dopotęgi2=2
b) (x+1)dopotęgi2+(y-2)dopotęgi2=pierwiastek z 2
c) (x-1)dopotęgi2+(y+2)dopotęgi2=2
d) (x+1)dopotęgi2-(y-2)dopotęgi2=pierwiastek z 2


2. Rozwiąż równanie.
xdopotęgi3-12xdopotęgi2+x=0

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-26T20:48:36+01:00
1. Wskaż równanie okręgu o środku w punkcie S=(-1,2) i promieniu r=pierwiastek z 2.
a) (x+1)dopotęgi2+(y-2)dopotęgi2=2
b) (x+1)dopotęgi2+(y-2)dopotęgi2=pierwiastek z 2
c) (x-1)dopotęgi2+(y+2)dopotęgi2=2
d) (x+1)dopotęgi2-(y-2)dopotęgi2=pierwiastek z 2

(x - a)² + (y -b)² = r² jest to równanie okręgu
S =(a,b) współrzędne środka okręgu

[x - (-1)]² + ( y - 2)² = (√2)²
(x + 1)² + ( y -2 )² = 2 ( odp. a)

2. Rozwiąż równanie.
xdopotęgi3-12xdopotęgi2+x=0
x³ - 12x² + x = 0
x( x² - 12x +1 )= 0
x = 0 lub (x² - 12x +1 )= 0
x = 0 lub z drugiego równania obliczam 2 pierwistki
Δ = (-12)² -4*1*1 = 144 - 4 = 140
√Δ = √140 = √4*√35 = 2√35
x1 = ( 12 - 2√35) : 2*1 = 2(6 -√35) : 2 = 6 - √35
x2 = ( 12 + 2√35) : 2*1 = 2(6 +√35) : 2 = 6 + √35

Odp. x = 0 lub x = 6 -√35 lub x = 6 + √35
22 4 22