Odpowiedzi

2010-02-26T20:46:40+01:00
Kąt przy wierzchołku przeciwległym do podstawy 180 - 2α

Pole trójkąta P = 1/2 * 4 * 4 * sin (180 - 2α)


sin (180 - 2α) = sin 2α

P = 8 * sin 2α gdzie α < 90

1 5 1
Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-26T20:55:59+01:00
Trójkąt równoramienny można podzielić na 2 trójkąty prostokątne.
Ramię l=4 cm jest przeciwprostokątną tych trójkątów.
a= podstawa trójkąta równoramiennego
h/l = sinα
h = l sinα
(a/2) / l = cosα
a = 2lcosα
P = ½ ah = ½2lcosα * l sinα = ½ l² * 2sinα cosα = ½ l²sin2α
Po podstawieniu danych:
P = ½*4² sin2α =8 sin2α
Ponieważ mamy do czynienia z trójkątem,
α∈(0, 90⁰), czyli 0⁰ < α < 90⁰ - co jest dziedziną tej funkcji.
1 5 1