Odpowiedzi

2010-02-27T10:51:10+01:00
Z pitagorasa obliczam h stożka

l=x
r=80%x=0,8x

h= pierwiastek z x²-(0,8x)²=√x²-0,64x²=√0,36x²
h=0,6x

pole=πr²+πrl=576πcm²/:π
(0,8x)²+0,8x×x=576
0,64x²+0,8x²=576
1,44x²=576
x²=576:1,44
x²=400
x=20cm
tworzaca stożka ma 20 cm
wysokość stożka =0,6x=0,6×20=12cm
Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-27T11:02:02+01:00
Pole powierzchni całkowitej:
Pc=πr²+πrl
l-tworząca stożka
r-promień podstawy

z treści wiemy, że
r=80%l=0,8l
Pc=576πcm²

podstawiając do wzoru mamy:
576πcm²=π(0,8l)²+π*0,8l*l
576πcm²=0,64πl²+0,8πl²
576πcm²=1,44πl² /:1,44π
l²=400cm²
l=20cm
czyli
r=0,8*20cm=16cm

Z tw. Pitagorasa;
H²+r²=l²
H²+(16cm)²=(20cm)²
H²=400cm²-256cm²
H²=144cm²
H=12cm

Odp. Wysokość stożka jest równa 12cm.