Proszę o rozwiązanie 'szybkich' zadań z matematyki.

Zadanie 1.
Oblicz objętość i pole powierzchni :
a)sześcianu o krawędzi 5 cm
b)sześcianu, którego suma długości wszystkich krawędzi ma 0,36dm
c)prostopadłościanu o wymiarach 3cmX4cmX5cm
d)prostopadłościanu o wymiarach 2cmX5cmX1cm

zadanie 2.
Jaką długość krawędzi powinno mieć sześcienne naczynie,żeby zmieściło się w nim 8 l wody?

Zadanie 3.
Aby urządzić piaskownicę, wykopano dół o wymiarach 4m X 4m i głębokości 50cm, a następnie napełniono go piaskiem. Ile waży ten piach, jeżeli jego 1 litr waży 1.5kg?

Prosiłabym bardzo o rozpisanie zadań.
Dziękuję :)

3

Odpowiedzi

2010-02-27T17:03:07+01:00
1
a) P= 6a^2
P= 6 razy 25
P= 150cm^2
V=a^3
V=125cm^3
b)
0.36dm=3.6cm
sześcian ma 12 krawędzi żeby policzyc jedne bok trzeba
3,6:12=0.3
P=0.09razy6
P=0.54cm^
V=0.027
c)
V=abc
V=3x4x5=60
P=2Pp+Pb
Pp=3x4=12
2Pp=24
Pb=2(5x3)+2(4x5)
Pb=70
P=24+70=94cm^2
d)
2Pp=2(2x5)
2Pp=20
Pb=2(2x1)+2(1x5)
Pb=14
P=20+14=34
V=2x1x5=10cm^3

2)
1l - 100cm^3
8l - x
x=8razy100/1
x=800cm^3=V
V=a^3
musisz policzyć pierwiastek 3 stopnia z 800 = 9,2831
czyli naczynie musi mieć minimum krawędź o długości 9,5

3)
4m=400cm
V=400x400x50
V=8000000cm^3

1l - 100cm^3
x - 8000000cm^3

x=80000l

1l - 1.5kg
80000l - y
y=80000x1.5/1
y=120000kg

Mam nadzieje że pomogłam
Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-27T17:03:26+01:00
Ad 1
a) sześcian o krawędzi 5:
Pc = 6 Pp
Pp= 5*5
Pp = 25
Pc = 6*25 = 150cm²

V=a³
V= 5³
V= 125cm³

b)sześcianu, którego suma długości wszystkich krawędzi ma 0,36dm = 3,6 cm, więc 3,6:12 = 0,3cm

Pc = 6Pp
Pc= 6*0.3
Pc= 1,8 cm²

V = (0,3)³
V= 0,9 cm³

c) prostopadłościanu o wymiarach 3cmX4cmX5cm

Pp = 2*3*4 = 24cm²

Pb = 2* (3*5) + 2*(4*5)
Pb = 30+ 40 = 70cm²

Pc = 70+24*2 = 118cm²

V= 3*4*5 = 60cm³

d)prostopadłościanu o wymiarach 2cmX5cmX1cm

Pc = Pp+Pb

Pp = 2*5 = 10cm²

Pb= 2*(2*1)+2*(5*1)
Pb = 4+10 = 14 cm²

Pc = 2*10 + 14
Pc = 34cm²

V= 2*5*1= 10cm³

ad2.Jaką długość krawędzi powinno mieć sześcienne naczynie,żeby zmieściło się w nim 8 l wody?

1 dm³ (czyli 1dm na 1dm na 1dm) = 1l

Aby dowiedzieć się jaką długość krawędzi ma sześcian o v=8 litrów to należy:
∛8 = 2dm

odp. Krawędź tego naczynia powinna mieć 2 dm długości.

ad3 Aby urządzić piaskownicę, wykopano dół o wymiarach 4m X 4m i głębokości 50cm, a następnie napełniono go piaskiem. Ile waży ten piach, jeżeli jego 1 litr waży 1.5kg?

Analiza:
wymiary piaskownicy: 4m x 4m x 50 cm czyli 40dm x 40dm x 5 dm
1 litr piasku waży 1,5kg

V piaskownicy: 40*40*5= 8 000 dm3, a każdy dm³ ma pojemność 1 litra, więc piaskownica pomieści 8000 litrow piasku

Ile waży piasek?

1,5 * 8000 = 12 000 kg

Mam nadzieję, iż pomogłem, proszę o opinię Naj ;)
2 5 2
2010-02-27T17:07:13+01:00
Zad1.
a)sześcianu o krawędzi 5 cm
v = objętość
v = a³
a = 5 cm
V = 5³
v = 125 cm³
Pś = Pole ściany
Pś = a²
Pś = 5²
pś = 25 cm²
Pp = pole powierczhni
Pp = 6Pś
Pp = 6 * 25cm²
Pp = 150cm ²

b)sześcianu, którego suma długości wszystkich krawędzi ma 0,36dm

Sześcian ma 12 krawędzi
więc
0,36dm = 3,6cm
3,6:12 = 0,3 cm
a = 0,3cm
V = a³
v = 0,3³
V = 0,027 cm³
Pś = a²
Pś = 0,3 * 0,3
pś = 0,09
Pp = 6Pś
Pp = 6 * 0,09 cm ²
Pp = 0,54 cm²

c)prostopadłościanu o wymiarach 3cmX4cmX5cm
V = 3 * 4 * 5
V = 60 cm ³
Pp = 2P₁ + 2P₂ + 2P₃
P₁ = 3 * 5
P₁ = 15 cm ²
P₂ = 4 * 5
P₂ = 20 cm ²
P₃ = 3 * 4
P₃ = 12 cm ²
Pp = 2P₁ + 2P₂ + 2P₃
Pp = 2 * 15 + 2 * 20 + 2 * 12
Pp = 30 + 40 + 24
Pp = 94 cm ²

d)prostopadłościanu o wymiarach 2cmX5cmX1cm

V = 2 * 5 * 1
V = 10 cm³
Pp = 2P₁ + 2P₂ + 2P₃
P₁ = 2 * 1
P₁ = 2 cm²
P₂ = 5 * 1
P₂ = 5 cm²
P₃ = 2 * 5
P₃ = 10 cm²
Pp = 2P₁ + 2P₂ + 2P₃
Pp = 2 * 2 + 2 * 5 + 2 * 10
Pp = 4 + 10 + 20
Pp = 34 cm²


zadanie 2.
Jaką długość krawędzi powinno mieć sześcienne naczynie,żeby zmieściło się w nim 8 l wody?

V = 8 l = 8 dm³
V = a³
a = trzeci pierwiastek z V
a = trzeci pierwiastek z 8
a = 2 dm


Zadanie 3.
Aby urządzić piaskownicę, wykopano dół o wymiarach 4m X 4m i głębokości 50cm, a następnie napełniono go piaskiem. Ile waży ten piach, jeżeli jego 1 litr waży 1.5kg?

4m = 40dm
5cm = 5dm
V = 40 * 40 * 5
v = 8000dm³ = 8000l
1 l = 1,5 kg
8000 l = x
x = 8000 * 1,5
x = 12000
Ten piach waży 12000 kg czyli 12 ton



1 5 1