Oblicz objętość stożka powstałego w wyniku obrotu:
a) trójkąta równobocznego o boku długości 4 cm wokół wysokości,
b) trójkąta równoramiennego o podstawie długości 8 cm i ramieniu długości 12 cm wokół wysokości poprowadzonej do podstawy.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-27T16:55:29+01:00
A
a - bok
oś obrotu, i wysokość bryły, to wysokość trójkąta

h = a√3 / 2
h = 2√3

promieniem będzie połowa podstawy
r = 2

V = ⅓h*P = ⅓*2√3*pi*r² = 8/3 * √3 pi


B
wysokość obliczysz z tw pitagorasa:
12² = h² + (0,5)*8
h² = 144 - 16
h² = 128
h = 8√2

promień to znowu połowa podstawy czyli 4

V = ⅓*h*pi*r² = 1/3 * 8√2*pi*16 = 128/3 * √2 pi
1 5 1