Odpowiedzi

2010-02-27T18:11:15+01:00
Obwód = 2 a + 2 b
Obw. = 42

z danych określamy że jeden bok to 3a, drugi 4a
czyli obwód = 2*3a + 2*4a = 42
6a+8a = 42
14a = 42 /:14
a = 3 cm

czyli jeden bok to 3*3 cm = 9 cm
drugi bok to 4a = 4*3 cm = 12 cm

twierdzenie pitagorasa do obliczenia przekatnej:
a²+b²=c²
9²+12² = 81 + 144 = 225
czyli c²=225
c = pierwiastek z 225
c = 15 cm

Odp. Przekątna wynosi 15 cm
126 4 126
2010-02-27T18:17:35+01:00
Obwód prostokąta L=42cm
suma długości dwóch boków 42cm:2 = 21cm
stosunek dlugości boków jest równy ¾
szerokość to ¾długości x
x + ¾x = 21
1¾x = 21
x = 21: 1¾ = 21: ⁷/₄ = 21*⁴/₇ = 12
długość prostokąta 12cm
szerokość ¾*12cm = 9cm
przekątną d obliczamy z tw. Pitagorasa
d² = (12cm)² + (9cm)² = 144cm² + 81cm² = 225cm²
d = √(225cm²) = 15cm
Odp. Długość przekątnej prostokąta 15cm.

41 4 41