1.Pole trójkąta równoramiennego jest równe 48cm/2 , a podstawa ma długość 12cm.Oblicz obwód tego trójkąta .

2. W pewnym trójkącie równoramienny podstawa ma długość 16 cm, a wysokość jest o 4cm krótsza od ramienia.Oblicz pole tego trójkąta.

3.Gdy wiał silny wiatr halny, drzewo o wysokości 20m złamało się w ten sposób, że jego czubek dotknął ziemi w odległości 6m od pnia. Oblicz, na jakiej wysokości od ziemi drzewo zostało złamane.

2

Odpowiedzi

2010-02-27T19:29:12+01:00
P= 48cm2
a=12 cm

P=1/2a*h /*2
2P=a*h/:a
h=2P/a
h=48*2/12=96/12=8

Tr. równoramienny można podzielić na dwa tr. prostokątne . Znając podstawę i wysokość można wyliczyć długość ramienia, a następnie obwód.

podstawę dzielimy na 2
12:2=6

Tw. pitagorasa.

6^2+8^2=c^
c^2=100 /pier
c=10

Obw= 2*10 + 12= 32 cm
Odp. Obwód tr. wynosi 32 cm

2.

a=16cm
x- ramię
h=x-4

Tr. równoramienny można podzielić na dwa tr. prostokątne

8^2+(x-4)=x^2
64+x^2-8x+16=x^2
-8x=-80
x=10

h=10-4=6

P=1/2*16*6=48cm2
2 3 2
  • Użytkownik Zadane
2010-02-27T19:29:29+01:00
1.

a^2 + b^2 = c^2 ; a = b

a^2 + a^2 = c^2 ; 2a^2 = c^2

2a^2 = 12^2 ; 2a^2 = 144 ; a^2 = 72

a = √72 ;

a = 6√2

Obwód = 2*6√2 + + 12 = 12√2 + 12 = 12 (1 + √2)

2.

podstawa ma 16 cm
wysokość oznaczamy jako x-4
bok to x

wysokość dzieli trójkąt na 2 takie same trójkąty prostokątne
rysujemy sobie taki jeden i mamy boki 8 cm, x cm, x-4 cm
Układamy równanie z tw. Pitagorasa
8^2 + (x-4)^2 = x^2
64 + x^2 - 8x + 16 = x^2
po skróceniu
8x = 80 //8
x = 10 cm
x-4 = 6 cm
Pole = 1/2 ah = 1/2*8*6 = 24 cm^2


3.

x-przyprostokątna(wysokość od ziemi)
6-przyrostokątna


X2 + 62 = (20x)2
x2 + 36 = 400 – 40x + x2
36 = 400 – 40 x
40x = 400 – 36
40x = 364
x = 9,1

Odp. Drzewo złamało się na wysokości 9,1 metra.