Proszę o podanie dokładnych obliczeń.

Punkt P dzieli krótszą podstawę trapezu ABCD o długości 60 m w stosunku 2:1. Poprowadzono dwie proste prostopadłe do podstawy, zawierające odpowiednio punkty C i P. W wyniku podziału otrzymano trzy figury o jednakowych polach: kwadrat, trapez oraz trójkąt. Wyznacz długości pozostałych boków trapezu ABCD. AB=............ BC=............................ DA=..................

(Opis rysunku: podstawą górną trapezu jest odcinek DC, między tymi punktami leży punkt P; podstawą dolną jest odcinek AB, który jest dłuższy od DC.)

Dziękuję bardzo.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-27T20:10:37+01:00
P₁=pole kwadratu
P₂=pole trójkąta
P₃=pole trapezu

P₁=a²
a₁=40m
P₁=40²=1600m²

P₂=ah÷2
h₂=40m
P₂=1600m²
a₂=2P₂÷h [po przekształceniu]
a₂=2×1600÷40=80m
80²+40²=|BC|²
|BC|=40√5

P₃=(a₃+b₃)h₃÷2
P₃=1600m²
a₃=20m
h₃=40
b=2P₃÷h-a [po przekształceniu]
3200÷40-20=80m
80-20=60m
40²+60²=|DA|²
|DA|=20√13

|AB|=80+40+20+60=200m
7 3 7