W trójkącie równoramiennym wpisano okrąg, który jest styczny do ramion AB i AC , odpowiednio w punktach D i E. Wiedząc, że |AB| = |AC| = 25 cm i |BC| = 14 cm, oblicz :
a.) długość odcinka DE
b.) odległość odcinka DE od boku BC.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-27T20:30:31+01:00
Z załącznikiem
BC=14, a więc FC=7
Trzeba wykorzystać twierdzenie o stycznych do koła, wychodzących z jednego punktu: FC=EC
AE = 25-7=18
i dalej z podobieństwa:

DE/BC = AE/AC
DE/14 = 18/25
DE = 18*14 / 25 = 10,08



AO/AF = AE/AC

AF z tw. pitagorasa: AC²=AF²+FC² więc AF = 24

AO/24 = 18/25
AO = 17,28

Więc odległość OF = AF - AO = 6,72
43 4 43