Odpowiedzi

2010-02-27T21:45:52+01:00
1)
'!' oznacza silnię, czyli:
0! =1
n!=1*2*3*4*...*(n-2)*(n-1)*n
n∈N

2) Jest równanie:(n+2)!=30*n!
Lewa strona:
(n+2)!=1*2*3*4*...*(n-2)*(n-1)*n*(n+1)*(n+2)
(n+2)!=n!*(n+1)*(n+2) (<-> bo n!=1*2*3*4*...*(n-2)*(n-1)*n)

3)Rozwiązanie:
n!*(n+1)*(n+2)=30*n! /n! (obustronne dzielenie przez n!)
(n+1)*(n+2)=30
n²+3n+2=30
n²+3n-28=0
(n+7)(n-4)=0
Odp. n=4 (-7 nie jest liczbą naturalną)