Szklaneczka jest graniastosłupem prawidłowym o podstawie ośmiokąta.Jej wewnętrzne wymiary wynoszą:krawędż podstawy 2cm,wysokość 12cm.Oblicz,ile takich szklaneczek można napełnić do pięć,szustych wysokości sokiem z 1,5 litrowego kartonu

1

Odpowiedzi

2010-02-27T21:53:14+01:00


PRZYJMUJĘ, że podstawa (Pp) jest ośmiokątem foremnym, więc składa się z 8 trójkącików równobocznych(Pt) o boku a=2cm

zatem pole podstawy:
Pp=8*Pt
Pt=a^2*(pierw. z 3)/4=2*2*(pierw. z 3)/4=pierwiastek z 3

Pp=8*(pierw. z 3)

H=12 cm

V=Pp*H=8*(pierw. z 3)*12=96*(pierw. z 3) [cm^3]

szklanka uzupełniona do 5/6:

(5/6)*96*(pierw. z 3)=80*(pierw. z 3) [cm^3]

1l=1000cm^3
1,5l=1,5*1l=1,5*1000cm^3=1500cm^3

ilość uzupełnionych szklanek:

1500/[80*(pierw. z 3)]=18,75/(pierw. z 3)

pozbywamy się niewymierności z mianownika
18,75*(pierw. z 3)/3=6,25*(pierw. z 3)

pierw. z 3 w przybliżeniu = 1,73

6,25*(pierw. z 3)=6,25*1,73=10,8


odp. 10 szklanek uzupełnionych do 5/6 i trochę w 11tej
1 5 1