Odpowiedzi

2010-02-27T22:02:54+01:00
Jeśli ze środka koła wypuścimy linię prostopadłą do cięciwy, to powstaną dwa trójkąty, w których jest kąt 60 stopni

połowa cięciwy ma 9 cm

z własności trójkąta o kącie 60 stopni liczymy promień:
a = r√3 /2 gdzie a to połowa cięciwy

r = 2a/√3 = 18/√3

lub z sin(60) = a/r r=a/sin(60)


P = pi*r² = pi*108
2010-02-27T22:04:34+01:00
W powstałym trójkącie prowadzimy wysokość(od środka okręgu) dzięki temu uzyskujemy dwa trójkąty o kątach 30,60,90 stopni z twierdzenia o takich trójkątach wnioskujemy że 18=2r stąd r=9 więc pole koła=pi*r^2=pi*9^2=pi*81=(w przybliżeniu) 254,34cm^2