Zad.1 Pole trójkąta prostokątnego jest równe 24. Oblicz obwód tego trójkąta wiedząc, że jego przeciwprostokątna ma długość 10.

zad.2 Pole psotokąta jest liczbą z przedziału <30;54>. Wyznacz długości boków tego prostokąta, wiedząc, że są one liczbami naturalnymi różniącymi się o 3.

zad.3 Suma cyfr liczby trzycyfrowej jest równa 13. Suma kwadratów jej cyfr wynosi 65. Jeżeli zamienimy miejscami cyfrę setek z cyfrą jedności, to uzyskamy liczbę mniejszą od poczatkowej o 297. Wyznacz początkową liczbę.

1

Odpowiedzi

2010-02-27T22:10:34+01:00
Zad.1
To trójkąt pitagorejski, więc gdy przeciwprostokątna ma 10, to przyprostokątne mają 6 i 8. P=1/2*6*8=3*8=24.

Obw=6+8+10=24

Zad.2
9-6=3
9*6=54
Więc muszą być mniejsze boki

8-5=3
8*5=40
Odp. Długości tych boków wynoszą 8 i 5.

Zad.3
s+d+j=13
s²+d²+j²=65
sdj-297=jds

5+6+2=13
25+36+4=65
562-297=265

Odp. Początkowa liczba to 562.
1 5 1