Bawełnianą tkaninę w kształcie równoległoboku o kącie ostrym 45 stopni i krótszym boku długości 3 m przecięto wzdłuż krótszej przekątnej. Otrzymano dwa trójkąty prostokątne. Ile potrzeba taśmy, aby obszyc oba trójkątne kawałki materiału? Wynik zaokrąglij do 1cm. ( Zadanie dotyczy zależności między kątami )

1

Odpowiedzi

2010-02-27T22:57:08+01:00
Skoro otrzymano trójkąty prostokątne, a wiemy że jeden kąt ma już 45 st. możemy obliczyć brakujący kąt
α= 180st. -(45st+ 90st.)
α= 180st. -135st.
α= 45st.

Gdy znaleźliśmy wszystkie kąty dowiedzieliśmy się, że jest to charakterystyczny trójkąt o kątach 45, 45 i 90st. Możemy więc obliczyć długości jego boków.
przyprostokątne:
a= 3m= 300cm
przeciwprostokątna:
a√2= 3√2m= 300√2cm

przyjmijmy, że:
√2≈1,41

obliczamy obwód jednego trójkąta:
ObΔ= 2* 300+ 300* 1,41
ObΔ= 600+ 423
ObΔ= 1023cm

całkowity obwód dwóch Δ:
Ob c= 2* 1023
Ob c=2046cm

Odp:Potrzeba 2046cm taśmy.

70 1 70