Na łące wykopano rów melioracyjny o długości 400m. jego poprzeczny przekrój jest trapezem równoramiennym o podstawach 5,1m i 2,6m oraz kącie nachylenia ramienia do dłuższej podstawy 45 stopni. Jeden metr sześcienny ziemi waży ok 900 kg. Ile kursów zrobiła wywrotka o ładowności 8 ton, wywożąca tę ziemię?

1

Odpowiedzi

2009-04-15T21:53:48+02:00
Oznaczam h-wysokość trapezu,
Ptrp-pole trapezu
2x-o tyle jest dłuższa jedna podstawa trapezu od drugiej
x=(5,1-2.6)/2
x=2,5/2
x=1,25
h/1,25=tg45°
h/1,25=1
h=1,25
V=Ptrp*400
Ptrp=(5,1+2,6)*1,25/2
Ptrp=7,7*1,25/2
Ptrp=4,8125
V=4,8125*400
V=1925m³
1925m³ ziemi waży 1925*900kg=1732500kg=1732,5t
Ponieważ
1732,5:8=216,5625
to wywrotka o ładowności 8 ton musi przejechać 217 razy
6 4 6