Kuchnia ma kształt prostopadłościanu, w którym stosunek długości krawędzi podłogi wynosi 3:4 a jej wysokość jest o 37,5% krótsza od dłuższego boku podłogi. Oblicz powierzchnię ścian kuchni , jeżeli jej objętość wynosi 30m sześciennych, a drzwi i okno razem zajmują powierzchnię 5 m kwadratowych.

Z góry wielkie dzięki ! uznaje najlepsze ! pozdrawiam

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-28T01:26:51+01:00
Długość kuchni x metrów
szerokość kuchni ¾*x metrów {stosunek szerokości:długości = 3:4}
wysokość kuchni ⁵/₈*x metrów
{wysokość jest o 37,5% krótsza od dłuższego boku podłogi
100%x - 37,5%x = 62,5%x = 0,625x = ⁶²⁵/₁₀₀₀x = ⁵/₈x
- skracamy ułamek przez 125}
objętość kuchni V = 30m³
{objętość prostopadłościanu obliczamy mnożąc długość przez szerokość i wysokość kuchni}
x*¾*x*⁵/₈*x = 30
x³*¹⁵/₃₂ = 30
x³ = 30: ¹⁵/₃₂ = 30*³²/₁₅ = 2*32 = 64 {30 i 15 skracamy przez 15}
x³ = 64, więc x = 4, bo 4³ = 4*4*4 = 64
czyli
długość kuchni jest równa 4 metry,
szerokość ¾*4m = 3 metry,
wysokość ⁵/₈* 4m = 2,5 metra
Teraz obliczamy pole powierzchni ścian z oknami i drzwiami,
które zajmują 5m² powierzchni:
{wymiary ścian: dwie ściany 3m x 2,5m i dwie ściany 4m x 2,5 m}
Pś = 2*3m*2,5m + 2*4m*2,5m = 15m² + 20m² = 35m²
obliczamy pole powierzchni ścian kuchni 35m² - 5m²= 30m²
Odp. Powierzchnia ścian kuchni jest równa 30m².

1 5 1