Kasia upiekła ciasto przypominające kształtem półkulę o objętości ⅔π dm³. Ciasto to postanowiła posypać po wierzchu startą czekoladą. Oblicz pole powierzchni ciasta , które Kasia musi posypać czekoladą?? Czy ciasto upieczone przez Kasię zmieści się na kwadratowym talerzu o przekątnej 3/2 √3 dm??

Z Góry wielkie dzięki ! uznaje najlepsze ! pozdrawiam :)

1

Odpowiedzi

2010-02-28T03:02:12+01:00
Objętość kuli o promieniu r:
V=4/3π r³
czyli półkuli
v=2/3π r³
U nas v = 2/3π = 2/3π r³, więc r³=1, czyli r = 1 [dm]
Powierzchnia kuli:
P = 4π r²
czyli półkuli:
p = 2π r²
U nas:
p = 2π
Kwadrat o przekątnej 3/2 √3 ma bok równy
(3/2 √3) /√2 = (3/2 √6) / 2 = 3√6 / 4 = 0,75√6 ≈ 1,83
Średnica ciasta = 2r = 2 > 1,83 . A więc ciasto nie zmieści się na tym talerzu.
1 5 1