Odpowiedzi

2010-02-28T03:45:58+01:00
Wyznaczamy równanie prostej zawierającej punkty Q i P, a następnie sprawdzamy, czy punkt R należy do tej prostej.
Równanie prostej przechodzącej przez punkty (x₁, y₁), (x₂, y₂)
y - y₁ = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁) * (x - x₁), a więc prosta QP ma równanie:
y + 2 = (16 + 2)/(-24 - 0) (x - 0)
y = -18/24 x
y = -3/4 x
R(32, -26) ∈ QP, jeśli spełnia równanie tej prostej:
L = -26
P = -3/4 * 32 = -24
L ≠ P, więc punkt R ∉ QP, czyli punkty Q, P, R nie są współliniowe.
3 4 3
2010-02-28T04:22:16+01:00
Jeżeli punkty są współliniowe to ich współrzędne muszą spełniać równanie funkcji liniowej f(x)=ax+b.
Q=(0;-2);
P=(-24;16);
-2=a*0+b;
16=-24a+b;
R=(32;-26);
-26=32a+b;
16=-24a+b;
-b=-24a-16;
-b=32a+26;
-24a-16=32a+26;
-24a-32a=26+16;
-56a=42 II (-56);
a=-0,75;
b=-32a-26;
b=24-26;
b=-2;
Równanie funkcji liniowej;
f(x)=-0,75x-2,sprawdzam czy współrzędne punktu Q=(0;-2) spełniają równanie funkcji liniowej;
-2=-0,75*0-2;
-2=-2,spełniają.
Odp.Punkty są współliniowe.
2 5 2