Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-28T09:03:04+01:00

WYPUKŁY
n=20
P20=20*17/2
P20=340/2
P20=170
dwudziestokąt:
P20=20*3/2=30
dwudziestokąt ma 30
Liczymy ile przekątnych mają kolejne wielokąty o parzystej liczbie boków,P4=2 ,P6=6*3/2=9 . No i możemy dalej nie liczyć, sześciokąt ma 9 przekątnych.

Mogliśmy też wstawić do wzoru na ilość przekątnych Nn=2k , co daje P2k=k(2k-3). Widać teraz, że jeżeli k jest nieparzyste to P2k też jest nieparzyste. Aby mieć przykład wystarczy wziąć k=3 (czyli n=6).
2 5 2
2010-02-28T10:29:31+01:00
Każdy kąt jest łączony przekątną w n - kącie (n > 3) z n - 3 kątami (wszystkie oprócz jego i dwóch sąsiednich), kątów jest n, a każda przekątna łączy dwa kąty
czyli na podstawie powyższych rozważań otrzymujemy wzór na liczbę przekątnych n - kąta:

x = n(n - 3)/2

dla n = 20
x = 20*(20 - 3)/2 = 170
jak masz pytania to pisz na pw