Proszę o wszystkie rozwiązania.
Mam to do oceny wiec... proszę o TAKIE JAKIE MAJĄ BYĆ rozwiązania.

1. Starożytne zadanie chińskie.:
W ogrodzie mandaryna były bażanty i króliki.
Razem miały 35 głów i 94 nogi.
Ile to było bażantów a ile królików?


2. Gdyby Aleksander Wielki zmarł o 5 lat wcześniej, panowałby 1/4 swego życia; gdyby żył o 9 lat dłużej, panowałby połowę swego życia. Ile lat żył i ile lat panował Aleksander Wielki?

3. Suma trzech liczb wynosi 20.
Suma dwóch mniejszych wynosi 10, a dwóch większych 16. Znajdź te liczby.


RÓWNANIE + ROZWIĄZANIE
DO WSZYSTKICH. Proszę o szybką i dobra pomoc.

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-28T12:51:05+01:00
Zad. 1
Zakładam, ze kazdy bazant ma 2 nogi, a kazdy krolik ma 4 nogi
x-ilosc bazantów
y-ilosc krolikow
x+y=35 => x=35-y
2x+4y=94
2(35-y)+4y=94
70-2y+4y=94
2y+24
y=12
x=23

zad.2
x-5=1/4(y-5)
x+9=1/2(y+9)

gdzie
x - lata panowania
y - życie Aleksandra (całe)

{x-5=1/4y-5/4 <-*4
{x+9=1/2y+9/2 <-*2

{4x-20=y-5
{2x+18=y+9

{4x-y=15
{2x-y=-9 <*(-1)

{4x-y=15
{-2x+y=9

{2x=24

x=12

48-y=15
y=48-15
y=33 lata

Odp: Aleksander Wielki miał 33 lata kiedy zmarł i panował 12 lat


zad.3
Dane:
x-największa liczba
y-średnia liczba
z-najmniejsza liczba
Rozwiązanie:
x+y+z=20
y+z=10
x+y=16
x=20-y-z
y=10-z
(20-y-z) +(10-z)=16
x=20-y-z
y=10-z
20-y-z+10-z=16
x=20-(10-z)-z
y=10-z
30-y-2z=16
x=20-10+z-z
y=10-z
-y=16-30+2z
x=10
x+y=16
10+y=16
y=16-10
y=6
10+6+z=20
z=20-10-6

z=4
y=6
x=10

Odpowiedź:szukane liczby to :4,6,10 .
2010-02-28T12:51:14+01:00
1.x-bażant
y-królik

x+y=35
2x+4y=94

x=35-y
2(35-y)+4y=94

x=35-y
70-2y+4y=94

x=35-y
2y=24

x=35-y
y=12

x=35-12
y=12

x=23
y=12

Bażantów jest 23, a królików 12.

2. {x-5=1/4y-5/4 <-*4
{x+9=1/2y+9/2 <-*2

{4x-20=y-5
{2x+18=y+9

{4x-y=15
{2x-y=-9 <*(-1)

{4x-y=15
{-2x+y=9

{2x=24

x=12

48-y=15
y=48-15
y=33 lata
3.x-największa liczba
y-średnia liczba
z-najmniejsza liczba
Rozwiązanie:
x+y+z=20
y+z=10
x+y=16
x=20-y-z
y=10-z
(20-y-z) +(10-z)=16
x=20-y-z
y=10-z
20-y-z+10-z=16
x=20-(10-z)-z
y=10-z
30-y-2z=16
x=20-10+z-z
y=10-z
-y=16-30+2z
x=10
x+y=16
10+y=16
y=16-10
y=6
10+6+z=20
z=20-10-6

z=4
y=6
x=10

Odpowiedź: 4,6,10 .