Zad Rowerzysta ma przebyc droge z miejscowości A do miejscowości B w określonym czasie i z pewna prędkością. Jeśliby jechał z prędkością większą o 3km/h to przybył by na miejsce godzine wcześniej a jeśli jechałby z prędkością mniejsza o 2km/h to spóźniłby się o jedna godzinę . Oblicz odległość od A do B prędkość rowerzysty i czas jazdy.

Proszę o analize

1

Odpowiedzi

2010-02-28T14:38:35+01:00
S=vt szukana droga = szukana prędkość * szukany czas
Z warunków zadania wynika
A) s=vt
B) s=(v-3km/h)*(t-1h)
C) s=(v-2km/h)*(t+1h)
Zatem A=B
vt=vt-v1h+3km/h*t-3km/h*1h uwaga na jednostki przekształcam
0=-v*1h + 3km/h * t - 3 km równanie pomocnicze D
A=C
vt=vt+v*1h - 2km/h *t - 2km/h*1h
0=v*1h - 2km/h - 2km równanie pomocnicze E
równania D i E dodaję stronami i otrzymujemy
0=1km/h*t - 5km
czyli 1 km/h * t = 5 km stąd t = 5 km * h/km=5h czyli 5 godzin
t=5h wstawiam do E
0=v*1h-2*5-2
0=v-12
v=12 km/h prędkość
s=vt=12*5=60 km
Czas jazdy 5h, odległość 60km, prędkość 12 km wtedy dojedzie na czas
1 2 1