Proszę o rozwiązanie tych zadań i wytłumaczenie jak sie takowe rozwiązuje.

zad. 1
Parabola o równaniu y=-½ (x-6)²+15 ma wierzchołek w punkcie o współrzędnych:
S (-½;15)
A (6;15)
K (-6;15)

Wiem, że będzie tu (-6;15), ale trzeba mi obliczenia.

zad. 2

Zbiorem wartości funkcji f(x)=(x+5)²-3 jest przedział:
I (-∞;3)
P (-3;+∞)
J (3;+∞)

zad. 3
Funkcja f(x)=-3x²-30x-77 przyjmuje:
A wartość największą -2
N wartość najmniejszą -2
T wartość największą 2

zad. 4
Funkcja f(x)=-3(x+5)²-2 jest:
Y rosnąca w przedziale (-∞;5)
R rosnąca w przedziale (-∞;-5)
M malejąca w przedziale (-∞;-5)

zad. 5
Funkcja f(x)=x²-2x+3 ma wierzchołek w punkcie o współrzędnych:
N (-1;2)
B (1;2)
U (-1;-2)

zad. 6
Miejsca zerowe funkcji f(x)=¼×²-2×-5 to:
C 2 i 10
A -2 i 10
z 2 i -10

Proszę o odpowiedzi i wytłumaczenie tych zadań.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-28T16:21:07+01:00
Zadanie 1
y = - ½ (x - 6)² + 15
To jest postać kanoniczna funkcji kwadratowej:
f(x) = a(x + e)² + f
Z niej od razu można odczytać współrzędne wierzchołka:
x_w = - e = 6
y_w = f = 15

W = (6, 15) - A

zadanie 2
f(x) = (x + 5)² - 3
funkcja jest parabolą zwróconą ramiami do góry (a > 0)
y_w = - 3

Zw = <- 3, ∞)
chyba P, w treści jest błąd

zadanie 3
f(x) = - 3x² - 30x - 77
a = - 3 < 0 czyli funkcja przyjmuje największą wartość dla x_w:
y_w = - Δ/4a = (924 - 900)/(- 12) = - 2

A

zadanie 4
f(x) = - 3(x + 5)² - 2
a = - 3 < 0 więc funkcja rośnie w pośnie w przedziale (- ∞, x_w):
x_w = - 5

(- ∞, - 5) - R

zadanie 5
f(x) = x² - 2x + 3
x_w = 2/2 = 1
y_w = (12 - 4)/4 = 2

W = (1, 2) - B

zadanie 6
f(x) = ¼x² - 2x - 5
¼x² - 2x - 5 = 0 |*4
x² - 8x - 20 = 0
Δ = 64 + 80 = 144 = 12*12
x₁ = (8 + 12)/2 = 10
x₂ = (8 - 12)/2 = - 2

A
jak masz pytania to pisz na pw