Matematycy w starożytnym egipcie nie znali liczbyπ. aby obliczyc pole kola,stosowali zasade,ze pole kola o srednicy 2r jest rowne polu kwad
ratu,ktorego bok jest rowny16/9r
a)oblicz pole kola o promieniu r=3 metoda starozytnych egipcjan i metoda stosowana wspolczesnie,przymujac,zeπ=3,4
b)oblicz blad wzgledny,jaki popelniasz stosujac metode egipska

1

Odpowiedzi

2009-10-19T23:25:03+02:00
Nie rozumiem w czym jest haczyk, że nikt nie rozwiązał takiego banalnego zadania ;]

a) r=3
Liczę pole koła o promieniu r metodą starożytnych Egipcjan:
P₁=[(16/9)*r]²=(16/3)²=28,(4)

Liczę pole koła o promieniu r metodą "aktualną":
P₂=πr²=3,14*9=28,26

b) Najpierw liczę błąd bezwzględny: ΔP=|P₂-P₁|=P₁-P₂=0,18(4)
Mając wartość błędu bezwzględnego mogę obliczyć względny:

δ=ΔP/P₂=6,52*10^(-3)

Pozdrawiam!
3 2 3