Twierdzenie pitagorasa w układzie wspólżędnych:
ZADANIE1 oblicz odległośc punktu A od początku układu współżędnych
a) A=(15,20) b) A=(-5,12) c) A=(-24,-7)
ZADANIE2 oblicz długość odcinka AB jeżeli
a) A=(5,3) B=(3,5)
b) A=(-2,3) B=(5,-2)
c) A=(-1,-2) B=(-2,-3)
ZADANIE3wierzchołki trójkąta ABC mają współżędne
A=(0,3) B=(4,0) C=(2,4)
a) oblicz długośc boków trójkąa
b) sprawdz rachunkami czy trójkąt ABC jest trójkatem prostokątnym
ZADANIE4 trójkąt o wierzchołkach:(0,-2),(4-4),(7,2) jest trójkątem prostokątnym
a) oblicz długośc odpowiednich boków
PROSZĘ O ROZWIĄZANIE BARDZO PILNE

2

Odpowiedzi

2010-02-28T18:00:26+01:00
1.
a) 20*(do kwadratu) +15*(do kwadratu)= x*
400+225=x*
625(pod pierwiastkiem) =x
x=25
czyli nasze A -25
b)
12*+5* =x*
144+25=x*
169=x*
169(pod pierwiastkiem) =x
x=13
A+13
c)
24*+7*=x*
576+49=x*
625=x*
625(pod pierwiastkiem) = x
x=25
A=25
ZADANIE 2.

to jest ZAŁĄCDZNIK
zadanie 3 i 4 W ZAŁĄCZNIKU
2010-02-28T18:08:27+01:00
1 początek układu ma współrzędne (0;0)

a
A=(15,20)

a więc odległość od linii oy to 15-0=15
od ox 20-0=20
także można obliczyć:
(odległość)²=20²+15²
(odległość)²=625
(odległość)=25

b
A=(-5;12)
odległości to -5 i 12
(odległość)²=(-5)²+12²
(odległość)²=196
(odległość)=13

c
A=(-24;-7)
(odległość)²=(-24)²+(-7)²
(odległość)²=625
(odległość)=25

2)
a
(odległość)²=(5-3)²+(3-5)²
(odległość)²=8
(odległość)=2√2

b
(odległość)²=(-2-5)²+(3-(-2))²
(odległość)²=74
(odległość)=√74

c
(odległość)²=(-1-(-2))²+(-2-(-3))²=
(odległość)²=2
(odległość)=√2

3)
A=(0;3)
B=(4;0)
C=(2;4)

|AB|²= (0-4)²+(3-0)²
AB=5

|BC|²=(4-2)²+(0-4)²
BC=√20

|AC|²=(0-2)²+(3-4)²
AC=√5

TW pitagorasa mówi, że trójkąt jest prostokątny, jeżeli suma kwadratów dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi najdłuższego
sprawdźmy:

(√20)²+(√5)²=25=5²=AB
a więc udowodnione


4)
A(0;-2)
B(4;-4)
C(7;2)

|AB|²=(0-4)²+(-2-(-4))²
AB=√20

|BC|²=(4-7)²+(-4-2)²
BC=√45

|AC|²=(0-7)²+(-2-2)²
AC=√65
1 5 1