Prosze o rozwiązanie 4 zadań!!

1. Udowodnij, że jeżeli a+b+c=0, to a3+ b3 + c3=3abc
2. Znajdź takie dwie liczby a i b, aby a+b=a*b=a/b
3. Udowodnij, że długość każdej przekątnej czworokąta jest mniejsza od połowy jego obwodu.
4. Dyrektor pewnego banku zapomniał, jakie są dwie ostatnie cyfry dziesięciocyfrowego kodu do sejfu. Pamięta tylko osiem pierwszych cyfr 20002001**. Pamięta także, że cały numer był liczbą podzielną przez 15. Jaki mógł to być numer?

1

Odpowiedzi

2010-02-28T17:40:26+01:00
1. Ponieważ jeżeli = się 0 to liczbę i tak można pomnożyć co daję 0+0+0=0 więc
0*3+0*3+0*3=3abc. jest to ligiczne i obliczalne :)
2.a+b=a*b=a/b - 0+0=0*0=0/0 :)
4. 5 i 5. bo 2+0+0+0+2+0+0+1+5+5=15/15=1
3.połowa obwodu to jakby ramiona trójkąta równoramiennego którego podstawą jest rzekoma przekątna wiadomo że suma długości dwóch ramion ZAWSZE jes większa od podstawy bo inaczej nie tworzyły by tróh\jkąta.


proszę bardzo :)