1.W trójkącie równoramiennym ABC ramię jest o 2cm krótsze od podstawy. gdyby podstawę skrócono 25% a każde ramię wydłużono o 15%,otrzymano by trójkąt równoramienny o takim samym obwodzie jak trójką ABC.Jakie są długości boków trójkąta ABC?

2. a) Ile soli trzeba wsypać do 23kg wody,aby otrzymać roztwór ośmioprocentowy?
b)Ile soli trzeba wsypać do 21kg solanki pięcioprocentowej,aby otrzymać solankę ośmioprocentową?
c) Ile wody trzeba dolać do 3kg solanki dziesięcioprocentowej,aby otrzymać solankę sześcioprocentową?

1

Odpowiedzi

2010-02-28T19:21:54+01:00
Cześć :-)
1) Wymiary trójkąta ABC: podstawa = (x + 2) cm, ramię: x cm
Wymiary nowego trójkąta: podstawa = 0,75(x + 2) cm, ramię (1,15x) cm

x + 2 + x + x = 0,75(x + 2) + 1,15x + 1,15x
3x + 2 = 3,05x + 1,5
3x - 3,05x = 1,5 - 2
-0,05x = -0,5
x = 10 [cm] - długość ramienia tr. ABC
x + 2 cm = 10 cm + 2 cm = 12 cm - długość podstawy tr. ABC
Odp.: Długość ramienia trójkąta ABC wynosi 10 cm, a podstawy - 12 cm.
2a) s - ilośc soli do dosypania (w kg)
(obliczenia w kg)
s / (23 + s) = 8/100
s / (23 + s) = 2/25

25s = 2(23 + s)
25s = 46 + 2s
23s = 46
s = 2 [kg]
Odp.: Trzeba dosypać 2 kg soli.
2b) Ile jest wody w solance?
(1 - 0,05) * 21 kg = 0,95 * 21 kg = 19,95 kg
Ta woda po dosypaniu soli będzie stanowić 100% - 8% = 92% solanki.
92% - 19,95 kg
100% - x kg

92x = 1995
x = ok. 21,68 kg - masa solanki po dosypaniu soli
Ile trzeba dosypać soli?
21,68 kg - 21 kg = 0,68 kg
Odp.: Trzeba dosypać ok. 0,68 kg soli.
2c) Ile jest soli w solance?
10% z 3 kg = 0,3 kg - ta sól po dolaniu wody będzie stanowić 6% solanki
6% - 0,3 kg
100% - x kg
6x = 30
x = 5 [kg] - masa solanki po dolaniu wody
Ile trzeba dolać wody?
5 kg - 3 kg = 2 kg
Odp.: Trzeba dolać 2 kg wody.
69 4 69