Proszę o dobrą odpowiedź a nie kopiowanie jakiś bo zgłaszam spam ; p


Trójkąt prostokątny o kącie ostrym 30* (trzydzieści stopni) obracamy wokół dłuższej przyprostokątnej. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość powstałego stożka, jeżeli długość krótszej przyprostokątnej jest równa 6√3 cm

3

Odpowiedzi

2010-02-28T19:12:29+01:00
C - przeciwprostokątna
a - dłuższa przyprostokątna
b - krótsza przyprostokątna

To połowa trójkąta równobocznego:
b - na przeciwko kąta 30°
c = 2b = 12√3
a = b√3 = 18

Stożek:
r = b
h = a
l = c

Pc = πr(r + l) = π*6√3*18√3 = 324π
V = πr²h/3 = π*108*18/3 = 648π
jak masz pytania to pisz na pw
2010-02-28T19:15:00+01:00
R = 6√3 cm
h - wysokość stożka
l - tworząca stożka
Mamy sin 30⁰ = r / l
1/2 = (6√3 cm) / l ----> l = 12√3 cm
h² = l² - r² = (12√3)² - (6√3)² = 144*3 - 36*3 = 108*3 = 324
h = √324 = 18
V = (1/3) Pp * h = (1/3)* π*(6√3)² *18 = 6π*108 = 648 π
V = 648 π cm³
P = Pp + Pb = π r² + π r l = π *108 + π *(6√3)*(12√3) =
= 108 π + 216 π = 324 π
P = 324 π cm²
Odp. Powstały stożek ma pole powierzchni całkowitej równe
324 π cm² oraz objętość równą 648 π cm³.
Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-28T20:07:28+01:00