1 Dłuższa przekątna trapezu prostokątnego ma 13 cm. Podstawy trapezu mają odpowiednio 12 cm i 6 cm. Oblicz pole.
2.Oblicz pole koła, którego obwód wynosi 18 II m
3.Obwód trójkąta równobocznego wynosi 24 cm. Oblicz wysokość i pole trójkąta
4. Obl pole powierz prostokąta którego przekątna o dł 16 cm tworzy z dłuższym bokiem kąt 30 stopni.
5 Obl pole powierzchni rombu którego kat ostry ma miare 60 stopni a wysokość wynosi 4 pierwiastka z 3.
prosiłabym o zrobienie rysunków w paincie czy coś..;p z góry dziękuje..ale jeśli się nie da rys to trudno.;p prosiłabym tak do jutra do 19.;p

2

Odpowiedzi

2010-02-28T20:14:07+01:00
1 Dłuższa przekątna trapezu prostokątnego ma 13 cm. Podstawy trapezu mają odpowiednio 12 cm i 6 cm. Oblicz pole.

(12)^2*h^2=(13)^2
h^2=169-144=25
h=5

P=(6+12)*5/2=18*5/2=45 cm2

2.Oblicz pole koła, którego obwód wynosi 18 II m

Obw= 2 II r
18*II= 2*II*r /:II
18=2r /:2
r=9

P=IIr^2
P= II * 9^2
P=81IIm^2

3.Obwód trójkąta równobocznego wynosi 24 cm. Oblicz wysokość i pole trójkąta

Obw=3a
24=3a /:3
a=8

h=a√3/2
h=8√3/2
h=4√3 cm

P= a^2√3/4
P=8^2√3/4
P=64√3/4
P=16√3 cm2

4. Obl pole powierz prostokąta którego przekątna o dł 16 cm tworzy z dłuższym bokiem kąt 30 stopni

2a=16
a=8
b=8√3

P=b*a
P=8√3*8=64√3cm2

5 Obl pole powierzchni rombu którego kat ostry ma miare 60 stopni a wysokość wynosi 4 pierwiastka z 3.

h=4√3
a=4
2a=8
P=a*h
P=8*4√3=32√3cm2


1 5 1
2010-02-28T20:22:04+01:00
1. wysokość liczymy ze wzoru pitagorasa

h²+12²=13²
h²=169-144
h=√25
h=5cm

P=((6cm+12cm)×5cm):2
P=90cm:2
P=45cm²


2. jeśli 2πr wynosi 18π to
r=9
a P=π9²
czyli P=81π m²


3. a=24:3
a=8cm

h²=4²+8²
h=√80
h=4√5cm

P=(a²×√3)÷4
P=64√3÷4
P=16√3cm²


4.  tutaj zachodzi własność kąta 30⁰
to 16cm wynosi tzw "2a"
a to dłuższy bok tego prostokąta czyli jak można policzyć dł. bok prostokąta ma 8cm
krótszy ma 8√3cm
P=8cm×8√3cm
P=64√3cm²

5.bok ma 4cm
czyli 4cm×4√3cm=16√3cm²

tutaj mam inaczej jak pan powyżej ponieważ wydaje mi się że wysokość zawarta w treści jest wysokością całego rombu a żeby wyliczyć bok musimy znać połowę wysokości rombu (i robi nam się taki trójkąt 2√3 [bo połowa wysokości rombu], inna przyprostokątna i przeciwprostokątna która wg mnie powinna wynosić 4)
cóż takie jest moje spostrzeżenie, zobacz np w odpowiedziach jak jest dobrze lub spytaj się nauczyciela

pozdrawiam
przepraszam że tak długo liczyłem...
1 5 1