Drewniany klin ma kształt ostrosłupa prwaidłowego czworokątnego o krawedzi podstwy dł 6 cm ,krawędz boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni .klin wykonano z wysuszonego drewna jodłowego ,którego 1 m3 =410 kg, ile kg waży 100 takich klinów?

2

Odpowiedzi

2010-03-01T01:00:16+01:00
A=6cm=0,06m
½d podstawy=½a√2=½×0,06√2=0,03√2m

wysokosc tworzy z krawedzia boczną i ½ d podstawy trójkat prostokatny o kącie 60 i 30⁰
z własnosci kata 30⁰, wiesz,ze h bryły= h trójkata równobocznego i ze wzoru a√3:2 obliczysz wysokosc klina

krawędź boczna = 2×½d=2×0,03√2=0,06√2m

H=0,06√2√3:2=0,03√6m

v bryły=⅓a²H=⅓×0,06²×0,03√6=0,000036√6m³= około 0,0000881m³
100klinów ma objetość:100×0,0000881=0,00881m³

1m³ waży 410 kg
0,00881m³ waży 0,00881×410=3,6121kg
3 3 3
Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-01T01:02:22+01:00
Drewniany klin ma kształt ostrosłupa prwaidłowego czworokątnego o krawedzi podstwy dł 6 cm ,krawędz boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni .klin wykonano z wysuszonego drewna jodłowego ,którego 1 m3 =410 kg, ile kg waży 100 takich klinów?

a=6 cm
α=60⁰
musimy obliczyć objętość tego klinu: V=1/3 Pp*H
Pp=a²
Pp=6²
Pp=36 cm²

d=a√2
d=6√2 cm

tg60⁰=H/1/2d
√3=H/3√2
H=3√6 cm

V=1/3*36*3√6
V=36√6 cm³ 1 klin

100klinów ma objętość:
3600√6 cm³≈8818,1631 cm³≈0,008818 m³ ( bo 1m³=1 000 000 cm³)
1m³ waży 410 kg
to 100klinów o objętości 0,008818 m³ waży 0,008818 *410 kg=3,615kg

ok 3,615 kg
3 5 3