Dana jest funkcja f określona wzorem
{-x+1 dla x należącego (-nieskończoność,-2>
f(x) = {3x+1 dla x należącego do (-2,1)
{-2x-4 dla x należacego <1,+nieskończoność)
Miejscem zerowym funkcji f jest?
proszę o objaśnienie jak to robić

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-28T22:26:16+01:00
Rozwiązanie:
Zauważ,że w klamerce znajdują się trzy podfunkcje.
Naszym zadaniem jest obliczyc miejsca zerowe każdej z nich i sprawdzic,czy rozwiązania te należą do przedziału określalności danej podfunkcji.

1.y=-x+1 dla x∈(-∞,-2>
y=0 gdy -x+1=0,czyli x=1 i x∈(-∞,-2>
otrzymujemy sprzeczność,więc x=1 nie jest miejscem zerowym funkcji f(x)

2.y=3x+1 dla x∈(-2,-1)
y=0 gdy 3x+1=0,czyli x=-1/3 i x∈(-2,1)
Rozwiązanie mieści się w przedziale (-2,1),a więc
x=-1/3 jest miejscem zerowym funkcji f(x)

3.y=-2x-4 dla x∈<1,∞)
y=0 gdy -2x-4=0,czyli x=-2 i x∈<1,∞)
otrzymujemy sprzeczność,więc x=-2 nie jest miejscem zerowym funkcji f(x)
3 5 3