Odpowiedzi

2010-02-28T22:56:33+01:00
Obie proste są równoległe.
2010-02-28T23:01:29+01:00
A(3;-7)
B(-3;1)

-7=3a+b
1=-3a+b

-7-3a=b
1=-3a-7-3a

6a=-8
a=-8:6
a=-1⅓

b=-7-3×(-1⅓)=-7+4=-3

równanie prostej AB:y=-1⅓x-3

K(101;-63)
L(116;-83)

-63=101a+b
-83=116a+b

b=-63-101a

-83=116a-63-101a
15a=-20
a=-20:15
a=-1⅓

nie muszę dalej ci tego liczyć, gdyż już znajążc współczynnik ,,a'' wiesz,że proste AB i KL są równoległe, bo ich równania mają ten sam współczynnik kierunkowy a=-1⅓



1 5 1
2010-02-28T23:07:23+01:00
Proste są równoległe, gdy maja taki sam współczynnik kierunkowy a.

A=(3;-7), B=(-3;1), K=(101;-63), L=(116;-83)

wyznaczam równanie prostej AB
równanie ogólne prostej, to: y=ax+b
z punktów mamy dane x i y

-7=3a+b
1=-3a+b

odejmujemy stronami:

-7-1=3a-(-3a)+b-b
-8=6a
a=-⁸/₆=-⁴/₃

1=-3*(-⁴/₃)+b
b=1-4=-3

Równanie prostej AB: y=-⁴/₃x-3

Wyznaczam równanie prostej KL
K=(101;-63), L=(116;-83)

-63=101a+b
-83=116a+b

odejmujemy stronami:
20=-15a
a=-²⁰/₁₅=-⁴/₃

-83=116*(-⁴/₃)+b
i obliczamy b

w zasadzie w obu obliczeniach nie trzeba wyznaczać równania prostej, a wystarczy obliczyć współczynnik kierunkowy a
i tak jak w rym zadaniu w obu prostych wynosi on
a=-⁴/₃

czyli proste AB i KL są równoległe.