Prosze rownież o wytlumaczenie zadań, no i o rozwiazanie :

1. z cyfr : 1,3,4,6,7,9, tworzymy liczby 4-cyfrowe PARZYSTE o NIEPOWTARZAJACYCH sie cyfrach. ile takich liczb mozna utworzyc?


2. rzucamy dwoma kostkami szesciennymi. oblicz prawdopodobienstwo wyrzucenia sumę oczek rowmnych 4, pod warunkiem, ze bezwzgledna wartosc roznicy oczek rowna sie 2.

3. wsrod 20 komputerow 90% jest sprawnych, w sposob losowy wybrano 3 komputery. jakie jest prawdopodobienstwo, ze conajmniej 2 sposrod wybranych sa sprawne.

prosze o szybka odp.

1

Odpowiedzi

2011-06-26T23:40:48+02:00

z.1

N = 2*5*4*3 = 10*12 = 120

=========================

Z.2

N = 6^2 = 36

A = { (1;3),(3;1)}

n ( A) = 2

zatem

P( A) = n( A) / N = 2/36 = 1 /18

=================================

z.3

90 % = 0,9

0,9 * 20 = 18  - ilość komputerów sprawnych

2 - ilość komputerów niesprawnych

N = ( 20 nad 3) = [ 20 ! ] / [ 3 ! * 17 ! ] = [ 18*19*20]/6 = 60*19 = 1140

A - zdarzenie losowe - " conajmniej dwa komputery są sprawne"

n( A) = ( 18 nad 2) *2 + ( 18 nad 3)

( 18 nad 2) = [ 18 ! ]/ [ 2 * 16 ! ] = [ 17*18]/2 = 17*9 = 153

oraz

( 18 nad 3) = [ 18 ! ] / [ 3 ! * 15 ! ] = [ 16*17*18]/ 6 = 16*17*3 =816

czyli

n*A) = 153* 2 + 816 = 306 + 816 = 1122

zatem

P ( A) = n( A) / N = 1122/ 1140 = 187/190

========================================

( n nad k ) - symbol Newtona - ilość kombinacji  k elementowych

ze zbioru  n  elementowego.