Odpowiedzi

2010-03-02T09:46:20+01:00
Korzystamy z funkcji trygonometrycznych kąta α

I trójkąt
sinα = 2/a
1/2 = 2/a
a = 4

cos α = b/a
√3/2 = b/4
2b = 4√3
b = 2√3

Spr
b² + 2² = a²
(2√3)² + 4 = 4²
4*3 + 4 = 16
16 = 16

II trójkąt
sinα = c/5
1/2 = c/5
2c = 5
c = 2,5

cosα = d/5
√3/2 = d/d
2d = 5√3
d = 2,5√3

Spr
c² + d² = 5²
(2,5)² + ( 2,5√3)² = 25
6,25 + 6,25 * 3 = 25
6,25 + 18,75 = 25
25 = 25

III trójkąt
cos α = 6√3/f
√3/2 = 6√3/f
√3f = 12√3
f = 12

sinα = e/f
1/2 =e/12
2e = 12
e = 6

Spr
e² + (6√3)² = f²
6² + 36 * 3 = 12²
36 + 108 = 144
144 = 144

IV trójkąt
sinα= 3/g
1/2 = 3/9
g = 6

cos α = h/g
√3/2 = h/6
2h = 6√3
h = 3√3

Spr
3² + h² = g²
9 + (3√3)² = 6²
9 + 9*3 = 36
9 + 27 = 36
36 = 36