Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty A=(5; 7) i B=(-1; -5) oraz oblicz:
a)odległość miedzy punktami przecięcia się taj prostej z osiami układu współrzędnych
b)współrzędne punktu przecięcia się wykresu funkcji z prosta o równaniu 2x+3y=8.



Dzieki

1

Odpowiedzi

2010-03-01T16:08:03+01:00
A(5;7)
B(-1;-5)

Y=AX+B

7=5a+b
-5=-a+b

a=5+b
7=5(5+b)+b
7=25+5b+b
6b=7-25
6b=-18
b=-18:6
b=-3

a=5-3=2

równanie prostej:

y=2x-3


a]0=2x-3
2x=3
x=3:2
x=1,5
oś Y przecina wykres w punkcie M(1,5;0)


y=2×0-3
y=-3
oś X przecina wykres w puncie:K(0;-3)

środek układu współrzędnych ma współrzędne S(0;0)

odległość MS:
IMSI= pierwiastek z :(0-1,5)²+(0-0)²=√2,25=1,5
odległośćKS:= pierwiastek z (0-0)²+(0+3)²=3
b]
2x+3y=8
y=2x-3

2x+3y=8
-2x+y=-3

4y=5
y=5:4
y=1,25

1,25=2x-3
1,25+3=2x
2x=4,25
x=4,25:2
x=2,125

współrzędne punktu przecięcia się tych prostych:

(2,125; 1,25)