Dziecko nasypuje piasek do foremek w kształcie stożka o promieniu podstawy 5 cm i tworzącej 13 cm. Następnie przesypuje go do wiaderka w kształcie walca o wysokości 36cm i promieniu dwa razy większym niż promień foremki. Jaką część wiaderka wypełniło dziecko, wsypując 6 foremek piasku? Zapisz obliczenia.

1

Odpowiedzi

2010-03-01T16:59:54+01:00
Objętość walca:
V= ⅓πr²h
(r mamy i mamy tworzącą to z twierdzenia pitagorasa obliczamy Wysokość tego stożka.)
h²=l²-r²
h₂=169-25
h²=144
h=12 Zatem:
V=⅓π5²×12
V=⅓π300=100π cm³
(następnie obliczamy objętość walca:) R walca = 2R stożka
V=πr²H
V=π10²×32
V=3200π cm³
(dzielimy Pole walca na Pole stożka żeby obliczyć ile można maksymalnie wsypać małych foremek: )
3200πcm³ ÷ 100π cm³ = 32
(zatem jeżeli wsypał chłopiec 6 foremek to wsypał 6/32 objętości walca czyli 3/16 !!!!!!!!!!!
4 2 4