Poproszę o rozwiązanie tych równań za pomocą jednej niewiadomej. Nie zależy mi na wynikach tylko na analizie i równaniach.

1. Hutnik miał złom żelaza zawierający 4% krzemu oraz złom żelaza zawierający 6% krzemu. Ile musi wziąć złomu żelaza każdego rodzaju, aby otrzymać 100kg stopu zawierającego 5%?

2.Przed dwoma laty matka była 4 razy starsza od syna. Za 10 lat będą mieli razem 74lata. Ile lat ma obecnie każde z nich?

3. Wnuczek pyta dziadka: Dziadku, ile masz lat?
Dziadek odpowiada: Mam mniej niż 100, a cyfra jedności liczby określającej mój wiek jest o 4 mniejsza od cyfry dziesiątek. Jeżeli przestawisz cyfry tej liczbie, to otrzymasz wiek twojego taty, który stanowi 4/7 tego, o co pytałeś. W jakim wieku jest dziadek?

4. Rowerzysta obliczył, ze jadąc ze średnią prędkością 20 km/h, przejedzie do miasta w wyznaczonym czasie. Po przebyciu 1/3 drogi 6 minut zajęła mu drobna naprawa i aby zdążyć na czas do miasta, musi resztę drogi jechać z prędkością 24 km/h. Jaką drogę przebył rowerzysta?

5. Ocieplenie budynku mogło wykonać 6 robotników a ciągu 6 dni. Po dwóch dniach zatrudniono jeszcze trzech robotników, O ile dni skróci się czas wykonanej pracy, jeżeli wszyscy robotnicy pracują tak samo wydajnie?

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2010-03-01T16:57:45+01:00
Zadanie 2

x-syn
y-matka
układ równań:
4(x-2)=(y-2)
x+10+y+10=74

4x-8=y-2
x+y+20=74

y=4x-6
x+y=54

x+4x-6=54
5x=60

x=12
y=4x-6

x=12
y=42

obecnie matka ma 42lata, a syn 12.


zadanie 3.

Oznaczmy:
x - cyfra dziesiątek wieku dziadka
y - cyfra jedności wieku dziadka

Cyfra jedności jest o 4 mniejsza od cyfry dziesiątek:
y = x-4

Następnie układamy równanie:
(10y+x) = (4/7)*(10x+y)
Mnożąc obustronnie przez 7:
7(10y+x) = 4(10x+y)
70y + 7x = 40x + 4y
66y = 33x
Dzieląc obustronnie przez 33:
2y = x
Podstawiając wcześniej obliczone: y = x-4
2(x-4) = x
2x - 8 = x
Zatem otrzymujemy:
x = 8
y = 4

Wiek dziadka wynosi:
10x + y = 10*8 + 4 = 84

Dziadek ma 84 lata.


2 3 2